二次函数y=ax^2+bx+c的最大值等于-3a，且它的图像经过（-1，-2），（1，6）两点，求二次函数解析式

-2=a-b+c①
6=a+b+c②
-(b^2-4ac)/4a=-3a③
联立方程①②③，解得：
a=-2,b=4,c=4
或 a=1,b=4,c=1
但有最大值，a<0
∴a=-2,b=4,c=4

把两点带入得：-2=a-b+c
6=a+b+c

-(b^2-4ac)/4a=-3a

联立方程，解得：a=-2,b=4,c=4
或 a=1,b=4,c=1

y=ax²+bx+c

a=1, b=4, c=1

Or:

a=-2, b=4, c=4

这个答案没有a=1 b=4 c=1 因为函数有最大值所以a小于0

O客正解